Улица Достоевского расположена в районах Марьина роща и Тверской на территории Северо-Восточного административного округа и Центрального административного округа города Москвы. Названа в 1954 году в честь писателя Фёдора Достоевского, который провёл на этой улице своё детство и отрочество. Изначально улица называлась Новая Божедомка и являлась продолжением Старой Божедомки, ныне улица Дурова.