Первый Рижский переулок расположен в Алексеевском районе на территории Северо-Восточного административного округа города Москвы. Назван в 1958 году по бывшему административному Рижскому району Москвы (существовал с 1958 по 1960 год). До 1925 года — Бахрушинский (по фамилии домовладельца), затем — Водокачный переулок (выходил к железнодорожной водокачке).