Левый тупик расположен в районе Лефортово на территории Юго-Восточного административного округа города Москвы. До 7 июня 1922 года тупик носил название Руновский (Рунов) по имени домовладельца, но был переименован в Трофимов тупик (также по имени домовладельца), чтобы избежать путаницы с Руновским переулком в Замоскворечье. 17 декабря 1925 Трофимов тупик был переименован в Левый тупик из-за своего положения относительно улицы Войтовича.