Вековая улица расположена в Таганском районе на территории Центрального административного округа города Москвы. Исконное название улицы — 3-я Рогожская. До 1919 года существовало пять Рогожских улиц, которые были переименованы соответственно в Школьную, Библиотечную, Вековую, Пролетарскую и Трудовую. В числе других Рогожских улиц была переименована в 1919 году в абстрактное Вековая — в честь века (эпохи) пролетарской революции.