Береговой проезд расположен в районе Филёвский парк на территории Западного административного округа города Москвы. Настоящее название получил 11 июля 1958 года Решением Исполнительного комитета Московского городского Совета депутатов трудящихся № 40/11 путем присвоения наименования Проектируемому проезду № 626 в связи с промышленным развитием прилегающего района.