Кремлёвский проезд расположен в Тверском районе на территории Центрального административного округа города Москвы. Название получил в связи с расположением близ Кремля. В 1910—1917 годах — Забелинский проезд, в память историка Ивана Егоровича Забелина, первого руководителя Исторического музея. Проезд образовался в 1816—1820 годах после заключения в трубу Неглинной и сноса небольшого участка Китайгородской стены.