Переулок расположен в Красносельском районе на территории Центрального административного округа города Москвы. Первоначальное название Стрелецкий переулок носил по Стрелецкой слободе, находящейся в той части переулка, который выходит на Сретенский бульвар. Переименован в 1922 году из-за одноименности с иными улицами и переулками. Новое название образовано от слова «кости» и мотивировано тем, что здесь в XVII веке находилась свалка костей, вывозившихся с боен Мясницкой слободы.
