Элеваторная улица расположена в районе Бирюлёво Восточное на территории Южного административного округа города Москвы. Элеваторная улица появилась в 1965 году, когда под этим названием были объединены ранее существовавшие улица Мичурина и Ленинский проезд. После перепланировки территории и исчезновения этой улицы её название было перенесено на соседнюю новую улицу, ранее называвшуюся Первомайской. Принятое название мотивировано близостью к Бирюлёвскому элеватору, присвоено 16 октября 1973 года.