Большой Лёвшинский переулок расположен в районе Хамовники на территории Центрального административного округа города Москвы. Название вошло в обиход в XIX веке и произошло от местного приходского храма Покрова Пресвятой Богородицы, «что в старом Лёвшинском полку». В этом уточнении сохранялась память о стрелецкой слободе, существовавшей здесь с конца 50-х годов XVII века. С 1664 по 1676 год командовал местными стрельцами стрелецкий голова Афанасий Иванович Лёвшин. Стрелецкая слобода просуществовала до 1699 года, и после её упразднения бывшие стрелецкие земли были распроданы лицам разных чинов.
В начале XVIII века слободской Покровский храм был отстроен в камне, поэтому переулок долгое время назывался Покровским. Храм был закрыт в 1930 году и вскоре разрушен. В 1939 году переулок был переименован в улицу Щукина — в память о жившем здесь актёре Борисе Щукине. Историческое название переулку было возвращено в 1993 году.