Тенистый проезд расположен в районе Свиблово на территории Северо-Восточного административного округа города Москвы. В составе бывшего города Бабушкин проезд сначала был Зелёной улицей, затем частью Медведковской улицы. С 1960 года — в черте Москвы, в 1964 году получил современное название. Возможная мотивация названия Тенистый проезд и прежнего Зелёная улица — озеленение улицы.