Малый Власьевский переулок расположен в районе Хамовники на территории Центрального административного округа города Москвы. В XVIII веке — Годеинский переулок (по домовладельцу П. П. Годеину). Современное название получил по соседству с Большим Власьевским переулком, названного так в начале XVIII веке по церкви священномученика Власия Севастийского «что на Козьем болоте», известной с начала XVII века. В 1960—1993 годах — улица Танеевых, названная в честь братьев: адвоката Владимира Ивановича Танеева (1840—1921) и композитора Сергея Ивановича Танеева (1856—1915).
