Малый Саввинский переулок расположен в районе Хамовники на территории Центрального административного округа города Москвы. Название Малый и Большой Саввинские переулки получили в XIX веке по находившейся здесь церкви Святого Саввы (известна с 1454 года, снесена в 1931 году), патриаршей слободы Саввина (Саввинского) монастыря XV—XVII веков.