Кожевнический проезд расположен в районе Замоскворечье на территории Центрального административного округа города Москвы. Назван по прилеганию к Кожевнической улице. До 1954 года — Марковский переулок, по фамилии домовладельца конца XVIII века генерал-поручика Маркова. На плане 1862 года обозначен как Канавный переулок, ибо выходил к Водоотводному каналу, в народе именуемом Канава.
