Просторная улица расположена в районах Богородское и Преображенское на территории Восточного административного округа города Москвы. Ранее части улицы носили названия Воскресенская улица, Кладбищенский проезд и улица Архипова. 17 декабря 1925 года улице было присвоено нынешнее название Просторная улица. Оно связано с тем, что к ней в 1920-е годы примыкали большие незастроенные территории. В конце 1970-х годов в состав улицы вошёл упразднённый Алымов проезд, ставший её начальным звеном.