Большой Козихинский переулок расположен в Пресненском районе на территории Центрального административного округа города Москвы. С XVI века обширная болотистая местность между современными Тверской улицей, Тверским бульваром, Большой Никитской и Большой Садовой называлась по церкви Ермолая, «что на Козьем болоте», построенной в 1610 году и находившейся на Садово-Кудринской улице. Жители близлежащих слобод выпасали на этом болоте коз. Со временем эта местность преобразилась: болота были осушены, речки спрятаны в трубы, исчезли козы и огороды. Отражая эти перемены, Козье болото стали называть Козихой.
К середине XIX века, особенно в 60—70-е годы, этот район становится местом обитания студентов, в основном — бедняков. В переулках на Козихе сдавались недорогие комнаты.
В 1959 году переулок был переименован в улицу Остужева в честь актёра Малого театра А. А. Остужева. В 1993 году переулку возвращено историческое название.